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Group Theory Laboratory

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自然界に潜む対称性を分析する

自然界のいたるところに『対称性』が潜んでいます。数学において対称性の概念は群(ぐん)と呼ばれる代数構造によって記述されますが、群論の応用が拡がるに伴い『量子群』や『テンソル圏』といった群の概念を拡張する様々な代数構造が考えられるようになってきました。当研究室では、このような群とその仲間たちの研究を通して、様々な理論の背後に潜んでいる対称性を理解することを目的としています。

学べる分野

●数学
●情報科学

社会のために

群の概念は、ガロアによる代数方程式の研究の中から見出されました。近年では計算機科学の発達に伴い、暗号理論・符号理論・乱数発生などの実用的な分野へも応用されています。

研究テーマ例

●群論の暗号理論・符号理論やパズルなどへの応用
●ホップ数、量子群と結び目理論
●テンソル圏の量子場の理論や共形場理論への応用

研究室情報

学部/学科 システム理工学部/数理科学科
担当教員 清水健一
所属学会 日本数学会

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