図形や空間を調べる際に『対称性』は強力な手掛かりになります。例えば、平面内の図形が、『ある点を中心に、どのように回しても元の図形と重なる』という対称性を持てば、それは丸い形をしているとわかります。『対称性』がものの形をある程度決めてしまうのです。このような視点は応用として、驚くべき恒等式や、様々な方程式の解を生んできました。当研究室では、『対称性』が定める構造の研究、およびそれを用いた具体的な問題解決を目標とします。
●数学
具体的な例や感覚的な説明から本質のみを取り出して抽象化し、一般化・厳密化するという数学的手法を体得してもらいます。またセミナーでは物事の論理構造を厳密に理解し、人に説明する能力が養われます。
●Lie群、Lie環の表現論
●量子群の表現論
●結晶基底、標準基底
●団代数
学部/学科 | システム理工学部/数理科学科 |
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担当教員 | 大矢浩徳 |
所属学会 | 日本数学会 |
研究室HP | https://www.mathsci.shibaura-it.ac.jp/hoya/jindex |